Максимальная стоимость опционов

2 самых честных брокера бинарных опционов за 2020 год:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место — лидер рейтинга! 100% надежность и честность брокера. Лучший выбор для новичков!

  • ФинМакс
    ФинМакс

    Хороший брокер с большим количеством торговых инструментов!

Классификация и оценка опционов

1. Введение

Руководители компаний любят «иметь варианты выбора». Подобно решению о вступлении в брак, большинство решений в сфере бизнеса подразумевают отказ от одних возможностей ради получения других. Руководители стремятся создать капитальные проекты и финансовые инструменты, использование которых сопряжено с потенциальными ценными опционами. Например, инвестиционное предложение окажется более ценным, если оно будет предусматривать возможность отказа с относительно невысокими потерями от начатого неудачного проекта. Этот результат обеспечивается за счет минимизации риска выхода из проекта. Нередко создание таких вариантов оказывается слишком дорогостоящим или попросту нереальным. Однако директор по финансам может добиться во многом того же самого результата за счет опционов финансового рынка. Различным видам финансовых операций свойственны признаки опционов, и теория опционов является мощным инструментом исследования их ценности.

Данная глава завершает часть III книги, посвященную учету риска в инвестиционных решениях. В ней анализируются природа и типы существующих опционов, а также их влияние на сокращение риска или повышение ценности инвестиций. Кроме того, в этой главе объясняется, почему традиционный подход определения чистой приведенной стоимости не всегда отражает все аспекты анализа проектов капиталовложений.

2. Опционы на акции

В финансовой науке опционы определяются как контрактные соглашения, дающие их владельцам возможность реализовать свое право на покупку или продажу чего-либо в определенный момент в будущем по заранее оговоренной цене. Опционы отличаются двумя основными особенностями: 1) правом владельца использовать или не использовать опционы по собственному усмотрению и 2) наличием согласованной цены. Соглашения о предоставлении права свободной покупки активов по рыночной цене в будущем или о принятии обязательства покупать активы по согласованной цене нельзя считать опционом в полном смысле этого слова. Многие ценные бумаги имеют черты опционов, например конвертируемые облигации и варранты на покупку акций, в которых право принятия решения о конвертировании или приобретении акций дается их владельцу.

Простейший вид опционов на акции возникает тогда, когда компания выпускает их с целью вознаграждения своих сотрудников. Если текущая рыночная цена акции HSBC равняется восьми фунтам, то эта компания может вознаграждать некоторых своих работников опционами на акции по той же самой цене. Если до выпуска акций их стоимость увеличится, то премированные сотрудники смогут купить акции по цене ниже рыночной, продать их с выгодой для себя или просто получить доход от прироста своего капитала.

Большинство опционов имеют отношение к уже существующим активам и поэтому называются чистыми опционами (pure option). Сначала мы рассмотрим чистые опционы на акции, хотя основная часть нашего анализа может в равной степени применяться и к валютным, нефтяным или товарным рынкам. Но прежде всего обратимся к основам понятия опциона. На рис. 1(а) показан график дохода от инвестиций в обыкновенные акции фирмы Enigma Drugs plc. Если сегодня эти акции покупаются по 400 п., то размер вознаграждения или дохода при их продаже по этой же цене будет равен нулю. Если же, допустим, через месяц цена акции вырастет до 450 п., то доход составит +50 п.; однако если цена упадет до 350 п., то доход будет равен –50 п. График этой зависимости имеет наклон в 45°, так как увеличение сегодняшней цены акции до 450 п. обеспечит доход в 50 п.

Мы часто слышим рекламу финансовых продуктов, сопровождаемую предупреждениями о возможных резких увеличениях или снижениях цены акций. Но разве плохо было бы, если бы вы могли оказываться в выигрыше при любых изменениях цен? Этого можно добиться посредством приобретения опционов. С помощью опциона вы можете избежать убытков в случае падения цены акции, что демонстрирует рис. 1(б). Линия со стрелкой показывает доход, обеспечиваемый покупкой опциона на акцию. Если цена акции растет, то растет и доход, обеспечиваемый опционом. Однако если цена акции падает ниже 400 п., то доход от опциона все равно остается нулевым.

Комбинируя различные типы опционов, вы можете даже создать «беспроигрышную ситуацию». К примеру, на рис. 1(в) показан результат сочетания опционов на покупку и на продажу акции по фиксированной цене. В этом случае как рост, так и падение цены акции обеспечит вам положительный доход. Однако на данном этапе мы не будем анализировать, как достигается подобный результат. Немногие вещи в нашей жизни достаются нам бесплатно, и опционы не относятся к их числу (за исключением случаев, когда они входят в пакет мер по материальному поощрению работников). Мы вернемся к вопросу об оценке опционов несколько позже.

(а) Изменение цены акции во времени. Исходная цена может увеличиться или уменьшиться

(б) Опцион на покупку акций. Заключение опционного контракта защищает от риска снижения цены акции по сравнению с исходным значением

(в) Опцион на покупку и продажу акций. В этом случае доход владельца опциона будет положительным при любом изменении цены акции

Рис. 1. Графики дохода по акциям и опционам на акции фирмы Enigma Drugs plc (изменение цены акции показано черными линиями, а доходов, обеспечиваемых опционами, — линиями со стрелками)

В последние годы значительно вырос интерес к опционам на акции, в результате чего резко увеличился объем операций биржевого рынка как с традиционными, так и с торгуемыми опционами. Традиционные опционы возможны для большинства акций, срок их действия составляет три месяца. Проблема использования таких опционов состоит в том, что они не подлежат изменению или переуступке: инвестор должен либо исполнить заключенный контракт, либо, по прошествии оговоренного в нем срока, отказаться от предоставленных прав.

Для преодоления подобных затруднений были созданы рынки для торгуемых (traded) опционов — сначала в США, в Чикаго, а затем и в Европе, в Амстердаме (Европейская опционная биржа). В 1978 г. был организован Лондонский опционный рынок для работы с опционами на акции крупных компаний, который теперь входит в состав Лондонской международной биржи финансовых фьючерсов (LIFEE) (см. www.liffe.com).

Терминология, используемая при работе с опционами

В данной сфере деятельности используется особый профессиональный жаргон, основные выражения которого объясняются ниже.

  • Опцион на покупку (колл) дает его владельцу право купить конкретные акции по фиксированной цене — так называемой цене исполнения или реализации опциона.
  • Опцион на продажу (пут) дает его владельцу право продать акции по фиксированной цене.
  • Европейский опцион может быть исполнен только в один конкретный день (т. е. в конце срока своего действия), а американский опцион может быть исполнен в любой день до даты его истечения. На практике нередко происходит смешение этих понятий, так как основная масса опционов, продаваемых и покупаемых в Англии и в остальной Европе, фактически является американскими опционами!
  • Премия представляет собой цену опциона, уплачиваемую изначально. Цены опционов котируются с учетом цен соответствующих акций, а сами опционы продаются и покупаются в виде контрактов, каждый из которых рассчитан на покупку или продажу 1000 акций.
  • Опцион «в деньгах» (in the money) — ситуация, когда цена использования опциона выше рыночной. Другими словами, в этих условиях целесообразным является исполнение опциона.
  • Опцион «без денег» (out of the money) — ситуация, когда цена исполнения опциона выше текущей рыночной цены акции, поэтому исполнение опциона оказывается невыгодным.

В опционном контракте фигурируют две стороны: покупатель (или держатель опциона) и продавец опциона. Покупатель обладает правом исполнения опциона, но не обязан использовать его в безусловном порядке. Одна из особенностей опциона состоит в том, что если цена акции изменяется не так, как предполагалось первоначально, то он может стать практически бесполезным, несмотря на платежеспособность соответствующей компании-эмитента. Однако если цена акции действительно изменяется в соответствии с первоначальными ожиданиями, то опцион при небольших исходных затратах может обеспечить значительные доходы. Подобная изменчивость обеспечивает опционам на акции репутацию в высшей степени спекулятивных инвестиций. Однако, как будет показано в дальнейшем, опционы могут также использоваться и для сокращения риска.

За получение опциона покупатель платит продавцу вознаграждение — или премию. Премия составляет малую долю стоимости акции и предоставляет владельцам опционов возможность получить доход от инвестиций при одновременном снижении их риска до известной величины. Размер премии зависит от цены исполнения и от ожидаемой вариации цены акций, которая, в свою очередь, определяется состоянием рынка и исходным риском вложения в те или иные акции. Величина премии может лежать в диапазоне от 3% для хорошо известных акций в условиях «спокойного рынка» и до 20% для акций малых компаний в нестабильной рыночной ситуации. В периоды предыдущих кризисов фондового рынка премии по опционам росли исключительно высокими темпами.

Опцион колл дает покупателю право приобрести акцию по оговоренной цене в течение определенного периода, обычно равного трем месяцам; опцион пут дает его владельцу право продажи акции на тех же условиях; двойной опцион или стрэдл (straddle) — дает право на выполнение обеих этих операций (т. е. сочетает в себе свойства обоих опционов). Доход от приобретения опциона выплачивается не сразу же, а при его исполнении или же по его истечении, если он не был исполнен ранее. Продавец опциона должен выполнить свои обязательства по покупке или продаже акций, если покупатель опциона захочет реализовать свое право, предусмотренное заключенным соглашением. Вознаграждением продавца будет премия, полученная им при продаже опциона.

В табл. 1 показаны цены (или премии) опционов по акциям ВР, существовавшие в различные дни на площадке торговли опционами фондовой биржи. Опционы предлагались на девятимесячный срок с датами истечения по окончании каждых трех месяцев. Приведены две цены исполнения; первая имеет значение меньшее текущей рыночной цены акции (in the money), а вторая — большее текущей рыночной цены (out of the money). Цены опционов варьируются в зависимости от согласованной цены исполнения (чем ниже цена исполнения опциона колл, тем выше премия) и от даты исполнения (чем дольше период, тем выше премия). Стоимость опциона колл по акциям ВР с ценой исполнения в 390 п. составляет 17 п. для даты истечения в апреле и 31,5 п. для даты истечения в октябре (6 месяцев спустя).

Таблица 1. Опционы по акциям ВР (текущая цена 397 п.)

Цена исполнения Цены опционов колл, пенсы Цены опционов пут, пенсы
апрель июль октябрь апрель июль октябрь
390 17 24,5 31,5 6,5 12 17
420 41/4 12 271/2 241/2 18 33

Источник: Financial Times, 10 марта 1995.

Сейчас ваша голова забита новыми терминами и понятиями. Поэтому имеет смысл попытаться разобраться с тем, что вы только что узнали.

1. Дайте определение опционов пут и колл.

2. В чем основное различие между европейским и американским опционом?

3. Для каких типов активов возможно создание опционов?

Применение опционов в спекулятивных целях: Kate Casino

Kate Casino полагает, что в ближайшие месяцы ВР попытаются взять под контроль, и что в апреле цена акций ВР резко возрастет с сегодняшних 397 п. до уровня, который окажется значительно выше цены исполнения в 390 п., позволяющей оправдать стоимость опциона в 17 п. Поэтому Kate дает своему брокеру указание, купить 1000 апрельских опционов колл на общую сумму в 17 п. × 1000 = £170.

Текущая цена акции в 397 п. превышает цену исполнения, равную 390 п., поэтому Kate могла бы сразу же исполнить свой опцион для покупки акций по 390 п., чтобы получить при этом доход в 7 п. на акцию без учета трансакционных издержек. Однако она этого не делает, так как премия по каждому опциону составляет 17 п.

Давайте рассмотрим 3 возможных значения стоимости акций в апреле, т. е. на дату истечения опционов. Наилучший вариант — если попытка взятия ВР под контроль состоится, то цена акции ВР вырастет в апреле до 460 п. Наиболее вероятный вариант — цена акции не превысит 415 п. Наихудший вариант — цена акции падает до 380 п. Доходы Kate для каждого из этих трех случаев составят (в пенсах):

Наилучший сценарий Наиболее вероятный сценарий Наихудший сценарий
Цена акции в апреле 260 415 380
Цена исполнения 390 390 390
Доход при исполнении 70 25 Не исполняется
Уплаченная премия (17) (17) (17)
Прибыль (убытки) без учета трансакционных издержек 53 8 (17)
Доход по контракту на 1000 акций, £ £530 £80 (£170)

Очевидно, что Kate не стала бы исполнять свой опцион, если бы цена акции упала до 380 п., так что в этом случае ее убытки ограничились бы уплаченной премии в 17 п. на акцию. Если цена акции ВР на момент истечения срока опциона достигнет 415 п., то доход от опциона составит £80. Но если цена акции вырастет до 460 п., то контракт позволит получить прибыль в £530.

Интересно сравнить доходы по опциону с доходами от прямых инвестиций в акции ВР. Данные табл. 2 говорят о том, что результаты покупки опциона колл и результаты непосредственного приобретения акций ВР существенно различны:

  1. Исходные затраты на опционный контракт оказываются гораздо меньшими (£170 по сравнению с £3970).
  2. Снижение риска при заключении опционного контракта намного более значительно в относительном, но не в абсолютном выражении. Kate Casino потеряет все свои инвестиции в опционный контракт, если стоимость акции снизится всего на 4%, однако в денежном выражении убытки для обоих вариантов вложений средств составят £170.
  3. Доходность в случае увеличения цены акции до 460 п. составит для опционного контракта 312%, а для варианта покупки акций — всего 16% (без учета дивидендов).

На рис. 2 показано, что если цена акции не поднимется выше цены исполнения в 390 п., то опцион окажется бесполезным. Опцион начнет приносить доход после цены акции в 407 п., и в дальнейшем потенциал роста его прибыли становится неограниченным.

Таблица 2. Доходность инвестиций в покупку опциона и в покупку акций ВР

Цена акции при исполнении опциона 260 п. 380 п.
Покупка 1000 акций £ £
Затраты в 397 п. на акцию (3970) (3970)
Выручка от продажи 4600 3800
Прибыль (убыток) 630 (170)
Доходность через 3 месяца относительно исходных затрат +15,9% –4,3%
Опцион колл на 1000 акций £ £
Затраты на покупку опциона (170) (170)
Стоимость опциона при его исполнении при цене 390 п. (3900)
Выручка от продажи 460-00
530 (170)
Доходность за 3 месяца +312% –100%

Новые опционы Marconi

На днях компания Marconi объявила о новых планах восстановления доверия к своим опционам на акции после летнего кризиса. Для этого она собирается предоставить 87 млн опционов на акции в качестве вознаграждения 600 своим сотрудникам, в том числе и генеральному директору Майку Партону, которому будет выделено 3 млн опционов.

В июне эта компания, испытывающая сложности, характерные для всей отрасли, производящей телекоммуникационное оборудование, вызвала многочисленные споры, попытавшись переоценить свои опционы на акции, цена исполнения которых намного превосходила текущий рыночный курс. Например, она планировала переоценить опционы, предоставленные своим сотрудникам по £16, и сделать цену их исполнения равной £8.

Рис. 2. Опцион колл на акции ВР

Эта мера, которая, по утверждению компании, была нацелена на стимулирование персонала, оказалась катализатором грядущих проблем. Позднее, попав под огонь острой критики, компания была вынуждена отменить схему переоценки опционов.

Новый план отражает стремление Marconi сохранить персонал в условиях, когда предыдущие вознаграждения в форме предоставления опционов оказались неэффективными, так как курс акций не демонстрировал никаких признаков роста. Последние опционы, выпущенные в прошлом ноябре, имели цену исполнения £6,70, а опционы, выпущенные в июне 2000 г., оценивались в £9,47.

Степень падения отразилась в новой цене предоставления опционов — 35 п., которая соответствовала цене закрытия биржевых торгов 28 ноября. Вчера акции подешевели еще на 2,6 п., и таким образом их цена составила 32,6 п.

Предоставление опционов зависит от достижения поставленных целей — снизить задолженность компании к концу марта с £2,7 млрд до £3,2 млрд, а также обеспечить определенную доходность для акционеров. Эти опционы могут быть исполнены в период с ноября 2002 по ноябрь 2005 г.

Caroline Daniel, «Financial Times», 30 ноября 2000.

Опцион как инструмент страхования от убытков

Помимо того что опционы предоставляют отличную возможность для проведения спекулятивных операций, они в равной степени могут использоваться в целях снижения риска, т. е. в качестве инструмента хеджирования. Предположим, что некий частный инвестор проявляет беспокойство по поводу возможного снижения цены имеющихся у него акций ВР в ближайшие 2 месяца. Поскольку он хочет иметь эти акции в качестве долгосрочных инвестиций, то он покупает опцион пут (см. табл. 1), дающий ему право продать акции в апреле по цене исполнения в 390 п. Такой опцион будет стоить 6,5 п.

В конце апреля цена акций упала до 350 п. и опцион подорожал на 40 п. (т. е. 390 – 350). Поэтому инвестор продает опцион и сохраняет акции, используя прибыль от опциона для компенсации убытков от снижения цены акции. Такой подход оказывается менее затратным и более удобным, чем продажа акций с последующим их выкупом. В подобном случае инвестор может получить любые прибыли от увеличения стоимости акции и обеспечить хеджирование на случай любого падения цен.

На рис. 3 показано, что когда цена акций превосходит цену исполнения, то опцион пут не обеспечивает никаких выгод. Он должен быть исполнен, когда цена упадет ниже цены исполнения в 390 п.; при этом опцион окажется безубыточным при цене 383,5 п. (цена исполнения минус премия).

Рис. 3. Опцион пут BP

В общем случае стоимость опциона пут (Р1) составляет:

В данном случае опцион на дату своего истечения оказывается в состоянии «in the money».

Таким образом, мы нашли внутреннюю цену опциона, т. е. его цену после даты исполнения. Ранее мы отмечали, что ценность опциона со временем будет превышать разность между текущей стоимостью акции и ценой исполнения, так как стоимость акции может расти неограниченно.

3. Максимальная цена опциона равняется цене самой акции, так как опцион
никогда не может быть продан дороже акции, на которую он был выписан:

Минимальная сегодняшняя цена опциона колл не превышает разности текущей цены акции и цены исполнения:

Однако цена исполнения возникает в определенный момент в будущем. В предыдущем разделе было показано, что доход от акции идентичен доходу от покупки опциона колл, продажи опциона пут и инвестирования оставшихся средств в активы, свободные от воздействия риска, которые обеспечат цену исполнения на момент истечения срока опциона. Другими словами, нам необходимо привести цену исполнения к ее текущему значению посредством дисконтирования по безрисковой процентной ставке. Эти действия позволяют получить следующий результат.

Лучшие русскоязычные платформы бинарных опционов:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место — лидер рейтинга! 100% надежность и честность брокера. Лучший выбор для новичков!

  • ФинМакс
    ФинМакс

    Хороший брокер с большим количеством торговых инструментов!

4. Минимальная ценность опциона равняется разности между ценой акции и приведенным значением цены исполнения (или же равняется нулю, если разность оказывается отрицательной):

Ценность опциона колл можно проанализировать на примере. В данный момент акции Bradford plc стоят 700 п. Графики на рис. 5 показывают, как стоимость опциона на покупку акций Bradford изменяется одновременно с изменением цены акций. Верхний предел цены опциона равняется цене самой акции, а нижний предел — нулю при цене акции менее 1100 п., и разности между ценой акции и ценой исполнения при цене акции свыше 1100 п. Фактически действительная цена опциона лежит в диапазоне между этими двумя крайними значениями и располагается на восходящей кривой. Сначала наклон этой кривой является небольшим, но затем быстро увеличивается.

Рис. 5. Изменение цен опциона и акции Bradford plc

В точке А в самом начале кривой ценность опциона оказывается нулевой. Если цена акции Bradford осталась бы ниже цены исполнения, то опцион был бы бесполезным. В точке В, когда цена акции возрастает до 1400 п., стоимость опциона приблизительно равняется разности цены акции и приведенной стоимости цены исполнения. В точке С цена акции в точности равняется цене исполнения опциона. Если бы опцион исполнялся сегодня, то его ценность оказалась бы нулевой. Однако в данном случае опцион будет реализован, возможно, не ранее чем через два месяца, и в течение этого времени цена акции может возрасти или упасть. На эффективном рынке, где цены акций ведут себя случайным образом, существует равная вероятность их повышения или снижения. Если цена акции падает, то опцион становится бесполезным, но если она возрастает, то опцион приобретает определенную ценность. В частности, эта ценность, определяемая точкой С, во многом зависит от вероятности значительных изменений стоимости акции. Однако мы можем сказать, что чем выше цена акции по отношению к цене исполнения, тем выше безопасность опциона (т. е. его ценность).

5. Цена опциона колл увеличивается со временем и по мере роста процентной ставки. Уравнение (4) показывает, что цена опциона увеличивается по мере снижения приведенной стоимости цены исполнения. Такое сокращение приведенной стоимости происходит с течением времени и/или по мере роста процентной ставки.

6. Чем более рискованной является акция, тем более ценным оказывается опцион. Это происходит потому, что с увеличением изменчивости цены акции увеличивается вероятность того, что ее значение превзойдет цену исполнения опциона. Но поскольку ценность опциона не может быть отрицательной (в таком случае владелец опциона не станет его реализовывать), то риск подобного снижения может не учитываться.

Подводя итоги, можно сказать, что ценность опциона колл зависит от следующих факторов:

  • цена акции. Чем выше цена акции, тем выше ценность выписанного на нее опциона;
  • цена исполнения опциона. Чем ниже цена исполнения, тем выше ценность опциона колл;
  • время исполнения опциона. До тех пор пока инвесторы считают, что цена акции может увеличить доход от опциона, этот опцион будет иметь положительную ценность. Поэтому чем больше будет период истечения, тем выше будет цена опциона;
  • процентная ставка, свободная от риска. По мере роста краткосрочной процентной ставки ценность опциона колл также увеличивается;
  • изменчивость доходности акции. Чем выше изменчивость цены акции, тем больше вероятность того, что она превысит цену исполнения. Поэтому с ростом изменчивости доходности акции цена опциона увеличивается;
  • дивиденд. Цена опциона колл обычно снижается вместе с падением цены акции, происходящим одновременно с закрытием реестра (после чего покупатель акции лишается права на получение начисленного дивиденда);
  • устойчивые рыночные тенденции. Устойчивые рыночные тенденции к повышению или понижению цен обычно создают дополнительные возможности для зарабатывания денег с помощью опционов.

Таким образом, опцион колл является производной ценной бумагой (сontingent claim security), стоимость которой зависит от ценности и риска акции, на которую он был выписан.

Объясните, почему ценность опциона увеличивается одновременно с повышением изменчивости цены акции, на которую он выписан. Перечислите факторы, определяющие ценность опциона.

Упрощенная модель оценки опциона

Оценка опционов является чрезвычайно сложной проблемой, для решения которой разработано много математических методов, а также специальных компьютерных программ. Однако мы можем провести оценку опционов, используя простой (в чем-то даже нереалистичный) пример. Ранее мы говорили о возможности воспроизведения дохода от покупки акции за счет приобретения опциона колл, продажи опциона пут и размещения остатка средств на депозите по ставке, свободной от воздействия риска, на период существования опциона. Именно такой подход и обеспечит нам метод оценки опционов.

Оценка опционов колл Riskitt plc

В апреле акция Riskitt plc стоит 100 п. Трехмесячный опцион на ее акции с датой истечения в июле имеет цену исполнения 125 п. При текущей цене акции, меньшей цены исполнения, представляется очевидным, что для придания опциону положительной стоимости цена акции в следующем квартале должна увеличиться по крайней мере на 25 п.

Предположим, что к дате истечения вероятности того, что цена акции вырастет до 200 п. или упадет до 50 п., одинаковы, и что других вариантов изменения цены не существует. Предположим также, что вы можете брать ссуду под 12% годовых, т. е. под 3% в квартал.

Каким же будет доход от опциона колл на акцию Riskitt?

Цена акции 200 п. 50 п.
Минус цена исполнения (125 п.) (125 п.)
Доход 75 п.

Вы заработаете 75 п., если цена акции возрастет, и не получите ничего, если она упадет ниже цены исполнения. Чтобы узнать, насколько вам следует стремиться к покупке такого опциона, мы должны воспроизвести процесс инвестирования в опцион колл посредством сочетания операций покупки акций Riskitt и получения заемных средств.

Предположим, что мы покупаем 200 опционов. Доход по ним в июле окажется нулевым, если цена акции упадет до 50 п., и £150 (т. е. 200 × 75 п.), если цена акции вырастет до 200 п. Эти результаты показаны в табл. 3. Обратите внимание на то, что поток денежных средств, который мы пытаемся определить, соответствует апрельской премии, помеченной в таблице знаком вопроса.

Таблица 3. Оценка опциона колл для акций Riskitt plc

Стратегия Поток денежных средств в апреле Доход в июле при цене акции:
200 п. 50 п.
£ £ £
1. Покупка 200 опционов колл ? +150
2. Покупка 100 акций –100 +200 +50
Заимствование +48,54 –50 –50
51,46 +150
Цена опциона колл = £51,46/200 опционов = 25,73 п., или приблизительно 26 п.

Чтобы воспроизвести потоки средств, обеспечиваемые опционом колл, вы должны использовать вторую стратегию из табл. 3, а именно купить 100 акций и заимствовать достаточное количество наличности, чтобы создать потоки денежных средств, идентичные тем, которые возникают в июле при использовании стратегии покупки опциона колл. Это означает, что вам необходимо заимствовать £50. Теперь чистые потоки денежных средств, обеспечиваемые этими стратегиями в июле, будут одинаковыми при любой цене акции. Однако возврат ссуды в £50, который необходимо провести в июле, будет включать в себя и процентные платежи за ее использование (3%). Следовательно, сумма, заимствованная в апреле, будет соответствовать приведенной стоимости £50, т. е. £50/1,03 = £48,54. Вычитание этого значения из цены, уплаченной за акции, даст нам результат в £51,46, который должен соответствовать апрельской плате за 200 опционов. Таким образом, цена одного опциона колл соответствует приблизительно 26 п.

Модель ценообразования Black—Scholes

Приведенный выше пример является чрезвычайно упрощенным, поскольку рассматриваются только два возможных варианта цены акции. Black и Scholes (1973) объединили основные детерминанты стоимости опционов и построили собственную модель ценообразования. Несмотря на сложность математического аппарата, эта модель имеет широкое практическое применение. Дилеры рынков опционов ежедневно используют специально запрограммированные калькуляторы, позволяющие им быстро определять цены опционов.

Для тех, кто любит решать сложные задачи, в приложении к этой главе приводятся математические основы модели ценообразования Блэка–Шоулса. Однако главная идея этой модели состоит в том, что для определения цены опциона необходимо оценить пять переменных, упоминавшихся нами ранее: цену акции, цену исполнения, процентную ставку, свободную от риска, период и изменчивость цены акции.

Предположим, что акции Acorn plc оцениваются в настоящее время в 28 п. со стандартным отклонением, равным 30%. Процентная ставка, свободная от риска, составляет 6% и используется непрерывное дисконтирование. Какова в этом случае будет цена опциона колл на акции Acorn, имеющего срок истечения девять месяцев и цену исполнения, равную 30 п.?

Полное решение этой задачи дается в приложении к данной главе, однако, здесь мы идентифицируем пять основных исходных переменных:

  • Цена акции (S) = 28 п.
  • Цена исполнения (Е) = 30 п.
  • Ставка, свободная от риска, (k) = 6% годовых.
  • Срок истечения (t) = 9 месяцев.
  • Изменчивость цены акции (s) = 30%.

Подстановка этих данных в формулу Блэка–Шоулса позволяет получить стоимость опциона колл, равную 2,6 пенсам.

Формула Блэка–Шоулса для определения цены опциона

Цена опциона (С) определяется следующим образом:

C = SN(d1) – EN(d2)e –tk , где N(d) — значение кумулятивной функции распределения для случайной величины, распределенной по нормальному закону, и e –tk — приведенная стоимость цены исполнения при непрерывном дисконтировании.

Упрощенная формула Блэка–Шоулса может использоваться в качестве аппроксимации для опционов, выписываемых на срок менее года:

Данная формула подчеркивает влияние изменчивости цены и времени истечения на стоимость опциона.

Подставляя в эту формулу данные нашего примера, мы получим несколько более высокую цену опциона:

4. Применение теории опционов к корпоративным финансам

Теория опционов имеет применение, выходящее далеко за рамки решения задачи оценки продаваемых и покупаемых опционов на акции. Она представляет собой эффективный инструмент анализа других контрактных соглашений в сфере финансов. Некоторые из таких соглашений кратко описаны ниже.

1. Варранты акций, дающие владельцу такого документа право покупать акции непосредственно у компании-эмитента по фиксированной цене исполнения в течение определенного периода.

2. Конвертируемые облигации, объединяющие в себе свойства облигаций и опционов колл. При использовании опциона данного типа его владелец обменивает фактически предоставленную им ссуду на определенное количество акций компании.

3. Облигация может включать в себя опцион колл, дающий компании право выкупить эту ценную бумагу до срока ее погашения.

4. Специальные поощрительные опционы на акции выпускаются для руководителей компании, с тем чтобы создать у них дополнительные стимулы для заботы об интересах акционеров.

5. Страховка или заемное поручительство является разновидностью опциона пут. Подача заявления о выплате страхового возмещения соответствует требованию об исполнении опциона. Государственные гарантии по ссуде являются формой страховки. По сути, в этом случае государство предоставляет опцион пут владельцам рискованных облигаций, так что в случае дефолта заемщика владелец облигации сможет исполнить опцион, потребовав возмещения своих средств государством. Гарантированное размещение акций также является опционом подобного типа.

6. Валютные и процентные опционы рассматриваются в последующих главах в качестве инструментов хеджирования, а также извлечения спекулятивной прибыли из колебаний валютных курсов и процентных ставок.

Говоря об опционах в широком смысле слова, мы можем упомянуть еще два типа опционов, рассматриваемые в следующих разделах. Таковыми являются акции (рассматриваемые как опционы) и капиталовложения (рассматриваемые как опционы).

Раздел 2. Профессиональная деятельность на рынке ценных бумаг

Глава 8. Предпринимательская деятельность на рынке ценных бумаг

8.2. Торговля опционами и фьючерсные сделки

Опцион — контракт, в соответствии с которым одно лицо предоставляет другому лицу право купить или продать ценные бумаги по установленной цене в течение определенного времени.

Торгуют опционами на биржевом и внебиржевом рынках.

К биржевой торговле могут быть допущены только те опционы, в основе которых лежат отобранные администрацией биржи базовые акции. Все биржи опционов являются непрерывными, т. е. приказы исполняются в любой момент времени, когда работает биржа.

На внебиржевом рынке торговля опционами осуществляется без всяких ограничений или стандартов, за исключением установленных федеральными органами в части сделок с ценными бумагами. Особенностью внебиржевой торговли является возможность включить в контракт любые дополнительные условия и найти компромисс между продавцами и покупателями.

Профессиональные участники рынка ценных бумаг в опционной торговле выполняют две функции:

— действуют как дилеры (располагают запасами акций, устанавливают цены при покупке или продаже ценных бумаг);

— действуют как брокеры (располагают книгой лимитных приказов).

На ряде опционных бирж действуют биржевые трейдеры, ведущие торговлю только за свой счет, покупая по низким и продавая по высоким ценам контракты по сделкам с ценными бумагами.

В мировой практике существует множество разнообразных контрактов, имеющих черты опционов: индексные, валютные, фондовые и фьючерсные.

С точки зрения сроков исполнения опционы подразделяются на американские (могут быть исполнены в любой день до срока истечения контракта или в этот день) и европейские (могут быть исполнены только в день истечения срока контракта).

Опционы разделяются на классы и серии. Класс — совокупность всех опционов, в основе которых лежат одни и те же базовые акции. Серия — множество опционов из данного класса с одинаковыми ценами страйк и сроками исполнения.

Новые серии выпускают обычно первого числа каждого месяца, а срок их может истекать в зависимости от условий контракта через 3, 6 и 9 месяцев, в последний день месяца, за которым следуют еще два календарных торговых дня. В ряде случаев для активно продаваемых акций могут вводиться опционы сроком действия только в один или два месяца.

Премия — цена контракта, которую покупатель опциона уплачивает продавцу за право выбора: исполнить опцион, если это ему выгодно, или отказаться от его исполнения, если это принесет убыток.

Дивиденды по опционам выплачивают в виде дополнительных акций.

Если объявляется дополнительный выпуск базовых акций, то размер партии акций, указанной в контракте, пропорционально увеличивается, а цена опциона уменьшается. При дроблении акций, означающем замену корпорацией своих акций на их большее число с меньшим номиналом и выплату дивидендов акциями, не происходит пропорционального изменения цены опциона.

Иногда компания-эмитент объявляет о продаже дополнительных акций старым акционерам, которые могут перепродавать свои права. Выпуск прав влечет за собой снижение курса действующих акций. Теоретический курс рассчитывается по формуле

где X — число льготных акций, которые можно приобрести, имея одну старую акцию; Y и С — цена льготных и старых акций.

Контракты на опционы могут заключаться как на свободном рынке (вне биржи), так и на бирже. При этом биржевая торговля обычно оперирует партиями в 1000 акций, но возможна торговля и меньшими партиями, например 100.

Акции, по которым разрешается заключение биржевых опционов, как правило, являются наиболее ликвидными.

Торговлю опционами начинают с выяснения цены опциона в расчете на акцию в зависимости от вида опциона, месяца поставки и цены исполнения. Биржевой чиновник, выступающий в качестве распорядителя, последовательно добивается сделок. Все дилеры должны принимать участие в опционных торгах и при необходимости приступить к дополнительной ротации. Во время ротации по какой-либо одной серии ценных бумаг предложения по другим сделкам не рассматривают.

Котировка на начало торгов складывается из максимальных цен спроса и предложения. После того как первая сделка пройдет, распорядитель предлагает всем желающим заключить другие сделки по этой цене, после чего переходит к следующей серии и т. д.

Распорядитель в опционных торгах может принять решение остановить торги в случаях:

— отсутствия сделок с базовыми акциями данного класса;

— быстрого изменения цен на опционы, что не позволяет брокерско-дилерским фирмам выполнять заказы клиентов;

— возникновения обстоятельств, затрудняющих осуществление сделок.

Возобновление торговли опционами должно начинаться с ротации и завершаться до момента истечения контракта.

Опционные сделки делятся на опцион на покупку — опцион колл и опцион
на продажу — опцион пут.

Внутри опциона на покупку можно выделить:

— внутренние опционы (цена исполнения ниже действующей рыночной цены базовых акций);

— рыночные опционы (цена исполнения равна или очень близка к курсу базовых акций на момент продажи опциона);

— внешние опционы (цена исполнения значительно выше курса базовых акций).

Во всех перечисленных опционах различны сумма премии, цена контракта и риск. Для внутреннего опциона характерны высокая премия, высокая цена и малый риск. Рыночному опциону присущи средняя величина премии, средние значения платы и риска. Внешний опцион выражает наименьшее значение премии, малую плату и большой риск.

Размер премии увеличивается с удлинением срока существования опциона и уменьшается по мере его снижения. Это условие зависит от следующих факторов: надежности эмитентов акций, облигаций и прочих ценных бумаг; ситуации на рынке; целей инвесторов; возможностей альтернативных вариантов вложения средств.

При покупке опционов колл существуют понятия «покрытая» и «непокрытая продажа».

Если выписывается покрытый опцион колл, т. е. продавец владеет базисными акциями, он не вносит денежный залог. Более того, ему перечисляется премия, уплачиваемая покупателем. При этом акции продавца хранятся у посреднической брокерской фирмы. Тем самым достигается гарантия того, что, если покупатель решит исполнить опцион, требуемые акции будут ему поставлены.

Если выписывается непокрытый опцион колл, т. е. продавец не располагает базисными акциями, то расчет маржи включает выбор одного из двух вариантов гарантированного взноса по максимуму полученного результата, а расчет выполняют по схеме: премия опциона плюс 20 % (1-й вариант) или 10 % (2-й вариант) рыночной стоимости базисных акций минус разница между ценой исполнения и рыночным курсом акций (только для 1 -го варианта) при условии, что цена исполнения выше рыночного курса акции.

Продажа непокрытых опционов колл допустима и доходна для крупных дилерских фирм, имеющих высококвалифицированных специалистов и финансовые ресурсы.

Внутри опционов на продажу акций также существуют:

— внутренние опционы (цена исполнения выше действующей рыночной цены базовых акций);

— рыночные опционы (цена исполнения равна или очень близка к курсу базовых акций на момент продажи опциона);

— внешние опционы (цена исполнения значительно ниже курса базовых акций).

Сумма премии в каждом из указанных опционов изменяется от самой большой во внутреннем опционе до наименьшей — во внешнем, поскольку каждый из приведенных видов опционов отражает зависимость между ценой контракта и риском. Высокая цена и малый риск присущи внутренним опционам; средние значения платы и риска в большей степени характеризуют рыночные опционы; низкая плата и большой риск относятся к внешним опционам. Премия, или цена опциона, увеличивается с удлинением срока его существования. На характер этой зависимости влияют надежность эмитентов акций, облигаций и прочих ценных бумаг, цели инвесторов, возможности альтернативных вариантов вложения средств и ситуация на рынке. Незначительные изменения курсов акций чаще всего никак не сказываются на премиях.

Существуют определенные правила приобретения опционов пут, выполнение которых позволяет инвесторам избежать потери денежных средств, вложенных в опционную торговлю. Так, если:

— рынок является стабильным, т. е. отсутствуют явно выраженные тенденции снижения или повышения цен на базовые акции, не следует соблазняться низкими ценами на опционы пут и покупать их;

— курс акций совпал с вашими расчетами, не следует дожидаться лучшей позиции, поскольку можно проиграть;

— на рынке появились тенденции к повышению или понижению курса, нельзя подписывать контракты даже на самые привлекательные внешние опционы;

— ситуация на рынке стала угрожающей для вас, всегда следует быть готовым выкупить опцион.

Поскольку стоимость опциона всегда связана со стоимостью базисного актива акций, необходимо знать внутреннюю и временную стоимость опциона.

Под внутренней стоимостью опциона понимается разница между рыночной ценой актива и ценой исполнения (ценой страйк).

Временная стоимость опциона при одном и том же сроке исполнения может уменьшаться по мере завершения опциона, а в начальный момент времени — быть максимальной.

В последнее время большое распространение получили две модели оценки стоимости опциона:

1. Биномиальная модель, основанная на концепции формирования инвестиционного портфеля без риска. Для дисконтирования используют процент,
равный ставке без риска для инвестиций, соответствующих времени действия
опционного контракта. Для этого весь период действия контракта разбивают
на ряд интервалов, в течение каждого из которых курс акций может подняться
с вероятностью р или упасть с вероятностью 1-р. Исходя из этого

где Р – курс акций;

Сu верхнее значение курсовой стоимости акции;

Cd нижнее значение курсовой стоимости акции.

2. Формула Блэка – Шоулза[119] имеет следующий вид:

где Vc. — текущая цена опциона колл; Рa текущая рыночная цена базисного актива; Е — цена исполнения опциона; R непрерывно начисляемая ставка без риска в расчете на год; Т — время до истечения срока исполнения опциона (в долях) в расчете на год; а — риск базисной обыкновенной акции, измеренный стандартным отклонением ее доходности, представленной как непрерывно начисляемый процент в расчете на год; Е/е n дисконтированная стоимость цены исполнения на базе непрерывно начисляемого процента; N (d1), N(d2) — вероятности того, что при нормальном распределении со средней величиной, равной 0, и стандартным отклонением, равным 1, результат будет соответственно меньше d1 и d2.

Действительная стоимость опционов колл и пут зависит от следующих переменных:

— рыночной стоимости обыкновенной акции PJ. Чем выше PJ, тем больше стоимость опциона пут и меньше стоимость опциона колл;

— цены исполнения опциона Е. При высокой цене исполнения стоимость опциона колл меньше, а опциона пут — больше;

— времени до даты истечения Т. Чем больше времени остается до даты истечения опциона колл, тем выше его стоимость;

— чем больше времени до даты истечения Т, тем, как правило, выше стоимость опциона пут;

— ставки без риска R. При высокой ставке без риска обыкновенной акции стоимость опциона колл будет выше, а опциона пут — ниже;

— риска обыкновенной акции а (высокий риск соответствует большей стоимости опционов колл и пут).

Из указанных пяти переменных влияние первых трех (PJ, E и Т) определить сравнительно легко. Для оценки ставки без риска сравнивают анализируемый опцион колл с доходностью к погашению векселя, дата которого близка к дате истечения опциона.

Для нахождения риска обыкновенной акции используют методы сравнения, аналогии, экстраполяции, экспертные и моделирования. Полученную оценку анализируют с точки зрения достоверности и надежности на прошлых опционах колл. Полученное значение не является точным, поскольку существуют факторы, определяющие вероятность наступления какого-то события, влияющего на курс ценных бумаг.

Модель Блэка-Шоулза позволяет графически отразить зависимость между стоимостью опциона колл и ценой акции. Наклон кривой стоимости опциона говорит о скором изменении цены обыкновенной базисной акции на 1 дол. Опцион пут будет без выигрыша, если рыночный курс базисной акции равен цене исполнения; если он выше цены исполнения, то этот опцион пут будет с проигрышем, а если рыночный курс акции ниже цены исполнения, то опцион пут будет с выигрышем.

Опционные стратегии можно разделить на следующие основные группы:

— простые стратегии — открытие одной позиции, т. е. покупка или продажа опционов колл или пут;

— спрэд — портфель опционов, состоящий из опционов одного вида на одни и те же активы, но с разными ценами исполнения и (или) датами истечения. Спрэд бывает вертикальным (может объединять опционы с одной датой истечения контрактов, но с различными ценами исполнения, и наоборот), горизонтальным (календарным), состоящим из опционов с одинаковыми ценами исполнения, но различными датами истечения контрактов и диагональным (строится на основе опционов с различными ценами исполнения и сроками истечения контрактов);

— комбинированные стратегии — одновременная покупка (продажа) опционов колл и пут на один и тот же актив;

— синтетические стратегии — одновременное открытие противоположных позиций на разные виды опционов с одним и тем же активом.

Рассмотрим более подробно 4 простые стратегии:

1. Покупка опциона колл используется при росте цен на рынке. При этом доход не ограничен, в то время как минимальный риск — это величина уплаченной прибыли. Потенциальная прибыль владельца опциона включает стоимость ценной бумаги на момент истечения срока действия опциона минус цена исполнения и выплаченная премия.

где Е1, Е2 — соответственно цена исполнения опционов пут и колл.

Стратегию стрип применяют, когда есть основания полагать, что наиболее вероятно понижение курса акций.

Стратегия стрип состоит из одного опциона колл и двух опционов пут с одинаковыми датами истечения контрактов. Цены исполнении могут быть как одинаковыми, так и разными. Инвестор занимает одну и ту же позицию по всем опционам.

Сумма прибыли покупателя по комбинации стрип составит:

Стратегия стрэп представляет собой комбинацию одного опциона пут и двух опционов колл. Даты истечения контрактов одинаковые, а цены исполнения могут быть как одинаковыми, так и разными. При этом инвестор может занимать как короткую, так и длинную позицию.

Покупатель полагает, что курс акций должен повыситься, тогда его прибыль от комбинации стрэп составит:

Стратегия спрэд «быка» включает приобретение опциона колл с более низкой ценой исполнения и продажу опциона колл с более высокой ценой исполнения.

Контракты на приобретение и продажу опционов имеют одинаковый срок истечения. Такая стратегия требует от инвестора первоначальных вложений. Это связано с тем, что премия опциона колл с более низкой ценой исполнения всегда больше, чем опциона с более высокой ценой исполнения. Поэтому, когда вкладчик формирует данную стратегию, говорят, что он покупает спрэд.

Спрэд «быка» можно построить, купив опцион пут с более низкой ценой исполнения и продав опцион пут с более высокой ценой исполнения. В таком случае инвестор имеет положительный приток средств в момент создания спрэда. Если вкладчик формирует данную стратегию таким способом, говорят, что он продает спрэд.

При этом инвестор рассчитывает на повышение курса акций. Поскольку возможны и потери, он ограничивает их определенной суммой денег, которая уменьшает возможность выигрыша.

Прибыль по позиции спрэд «быка» составит:

Спрэд «бабочка» состоит из опционов с различными ценами исполнения, но одинаковым сроком истечения контрактов. Он строится путем приобретения опциона колл с более низкой ценой исполнения Е1 и опциона колл с высокой ценой исполнения Е2 Если цена акций не намного отклонится от Е2 инвестор может получить небольшую прибыль или понести небольшие потери при существенном росте или падении курса бумаг. Прибыль по позиции спрэд «бабочка»:

где E1, E2— соответственно цена исполнения длинного и короткого опционов колл; Е3 — цена исполнения данного опциона колл.

Стратегия спрэд «медведя» представляет собой сочетание длинного опциона колл с более высокой ценой исполнения и короткого с более низкой ценой исполнения. Инвестор прибегает к такой стратегии, когда ожидает понижения курса акций, но одновременно стремится ограничить свои потери в случае его повышения. Поскольку цена длинного опциона колл ниже цены короткого, заключение подобных сделок связано с первоначальным притоком средств к инвестору. Спрэд «медведя» можно сформировать на основе короткого опциона пут с более низкой ценой исполнения и длинного с более высокой ценой исполнения. При этом первоначальные затраты инвестора выше, чем в варианте спрэда. В таком случае говорят, что он покупает спрэд. Прибыль от позиции спрэд «медведя» составит:

В начале 1970-х гг. появились фьючерсные сделки, представляющие собой соглашение между двумя сторонами о будущей поставке предмета контракта, которое заключается на фондовой бирже. До недавнего времени фьючерсные сделки по купле-продаже финансовых активов или собственно товаров для поставки в будущем заключались на товарной бирже.

Биржа разрабатывает условия контракта, которые являются стандартными для каждого вида финансовых активов. Контракт по фьючерсным сделкам многократно передается маклерами. Условия контракта стандартизированы по качеству, количеству продукта, времени и месту доставки. Переменной частью контракта является цена, устанавливаемая в момент заключения сделок. Фьючерсные сделки всегда срочные, т. е. заключаются на поставку товаров в один из следующих месяцев, носят спекулятивный характер, могут применяться для страхования от падения или роста цен. Покупатель фьючерсных контрактов обычно рассчитывает получить товар, а продавец не собирается передавать товар покупателю.

Основные признаки фьючерсных сделок:

— фиктивный характер, т. е. осуществление купли-продажи, при которой обмен финансовыми активами практически отсутствует. Это возможно, потому что обязательства сторон могут прекращаться путем обратной операции (хеджирования) с выплатой разницы в ценах;

— обезличенность не только сделок, но и стоимости товара (ценных бумаг), определенное количество которого представляет биржевой контракт;

— ограниченная свобода в выборе срока поставки;

— строгая регламентация условий контракта (фьючерсные сделки являются ликвидными).

В последнее время самыми популярными являются индексные фьючерсные сделки. Они представляют собой договор о купле-продаже гипотетического пакета ценных бумаг, составленного «из акций крупнейших компаний, рыночная цена которых суммируется при исчислении биржевых индексов. Подобные биржи успешно развиваются в Японии, Германии, Испании и ряде других стран.

Фьючерсный контракт — стандартное соглашение между двумя сторонами по условиям будущей поставки и базисному активу, разрешенному биржей к торговле. Купить фьючерсный контракт — это значит взять на себя обязательство принять от биржи первичный актив и, когда наступит срок исполнения контракта, уплатить по нему бирже в соответствии с установленным ею порядком. Продать фьючерсный контракт — это значит принять на себя обязательство поставить (продать) бирже первичный актив, когда наступит срок исполнения контракта, и получить за него от биржи деньги согласно цене продажи данного контракта. При заключении контракта расчетная палата предъявляет к вкладчикам ряд требований. При открытии позиции инвестор обязан внести в качестве залога на счет брокерской компании сумму денег, называемую первоначальной маржей. Счет, на который вносится залог, называется маржевым. Минимальный размер маржи устанавливает расчетная палата на основе прошлого опыта. При формировании фьючерсной цены учитывают расходы, связанные с доставкой и владением активами в течение времени действия контракта.

Покупка актива влечет за собой возникновение упущенной прибыли и расходов, связанных с хранением и страхованием актива, комиссионными сборами, налогами и т. п.

Так, стоимость фьючерсного контракта включает:

где Jg рыночная цена актива на физическом рынке; Зх — банковский процент по депозитам; Sa расходы по хранению и страхованию.

Если условия данного уравнения не выполняются, можно совершить арбитражные операции.

Если биржевой актив сам по себе приносит определенный доход (к примеру, дивиденд по акции), то этот доход вычитают из банковского процента по кредиту. Тогда

где t: — число дней до окончания действия фьючерсного контракта; Ja средний размер дивиденда, в процентах от акции.

Инвестор может занять как длинную, так и короткую позицию по одному и тому же контракту. Таким образом он спекулирует на изменении разницы цен двух контрактов. Разница между двумя фьючерсными ценами для различных сроков поставки называется спрэдом.

Спрэд рассчитывают по формуле

где FA2, FА, — соответственно фьючерсная цена актива А с более отдаленной и с более близкой датами поставки.

В нашей стране финансовые фьючерсные контракты появились сравнительно недавно. До 1970-х гг. они заключались только на сельскохозяйственные товары и естественные ресурсы. В это время на ведущих биржах мира были внедрены финансовые контракты на иностранную валюту (1972 г.), ценные бумаги с фиксированным доходом (1975 г.) и рыночные индексы (1982 г.). Финансовые фьючерсные контракты сложнее других фьючерсных контрактов, в основе оценки которых лежат, как правило, определенные активы.

Первичным (наличным) рынком процентных фьючерсных контрактов является рынок банковских депозитных ставок от трех месяцев до нескольких лет. Депозитные вклады могут быть как в национальной, так и в иностранной валюте. При этом процентные ставки будут различными. Так, процентные ставки по депозитам в иностранной валюте обычно привязывают к ставкам на национальном рынке соответствующей валюты, если имеет место достаточно свободный перелив капиталов между странами.

За последние 10 лет объем операций с процентными фьючерсами увеличился в 14 раз. Причем происходит разрыв между кратко-, средне- и долгосрочными инвестициями. В то же время под воздействием экономических, политических и других факторов возрастает риск потери вложенного капитала и, следовательно, отток инвестиций из одной страны в другую при сокращении долгосрочных кредитов и сделок.

Существует три вида финансовых фьючерсов:

краткосрочный процентный фьючерсный контракт, в основе которого лежит краткосрочная процентная ставка определенной облигации, выпущенной в обращение со сроком погашения до года;

долгосрочный процентный фьючерсный контракт, в основе которого лежат, как правило, долгосрочные государственные ценные бумаги со сроком погашения в несколько лет и с фиксированным доходом;

— •валютный фьючерсный контракт — договор купли-продажи определенного вида валюты в конкретный день в будущем по курсу, установленному в момент заключения контракта.

Краткосрочный процентный фьючерсный контракт представляет собой стандартный биржевой договор о купле-продаже краткосрочного процента на базе индексной цены финансового инструмента.

Такой контракт содержит:

— цену фьючерсного контракта, или индекс, равный разности между числом 100 и процентной ставкой;

— стоимость фьючерсного контракта (или цену), установленную биржей;

— минимальное изменение цены контракта на один базисный пункт, измеряемый шагами цены;

— минимальное изменение стоимости контракта (определяется путем умножения его стоимости на минимальное изменение цены и относительное время жизни контракта);

— период поставки (физическая поставка отсутствует). При этом передачи определенной суммы денег из рук в руки не происходит. Если контракт не закрывается сделкой до истечения срока его действия, то в последний торговый день месяца происходит его закрытие по биржевой расчетной цене. Расчеты по контракту осуществляются на следующий рабочий день последнего торгового дня;

— биржевую расчетную цену (трехмесячную ставку на депозиты в соответствующей валюте на наличном рынке в последний рабочий день).

Минимальное изменение цены в контрактах на один базисный пункт (число шагов) определяют по формуле

Цену векселя на момент заключения фьючерсного контракта определяют по формуле

где t2 — период времени с момента заключения контракта до погашения векселя; r2 — непрерывно начисленная ставка без риска для периода времени.

Особое внимание необходимо уделить котировке Р фьючерсных цен, приводимой в специальной финансовой прессе.

Чтобы по котировке фьючерсной цены определить расходы инвестора на приобретение векселя, необходимо выполнить обратную операцию:

где 0,25 — коэффициент, характеризующий отношение 90/360, т. е. срок погашения векселя.

Долгосрочные процентные фьючерсы — это стандартные фьючерсные контракты, в основе которых лежат долгосрочные, как правило государственные, ценные бумаги (облигации, обязательства), выпущенные в обращение со сроком погашения в несколько лет (обычно 10 и более), с фиксированным доходом.

Долгосрочный фьючерсный контракт содержит:

цену фьючерсного контракта в процентах от номинальной стоимости облигации, ценной бумаги, лежащей в ее основе;

размер (стоимость) контракта, включающий номинальную стоимость ценных бумаг, разрешенных к поставке;

период, на который заключается контракт (обычно три месяца);

поставку по контракту (как правило, это физическая поставка ценной бумаги, не ликвидированной до конца срока действия контракта). Поставка производится отбираемыми биржей ценными бумагами, у которых выплата номинала начинается через определенное число периодов времени (кварталов) от установленной даты с соответствующей купонной ставкой.

[119] В 1973 г. американскими профессорами Фишером Блэком и Майроном Шоулзом была опубликована статья, в которой авторы предлагали расчет стоимости опциона колл при большом числе возможных стоимостей актива (больше, чем 2).

Максимальная стоимость опционов

ОПЦИОН – производный финансовый инструмент, позволяющий, но не обязывающий его владельца купить или продать актив в будущем по заранее оговоренной цене. Опционы могут быть производными от инструментов товарного, фондового и валютного рынка. В зависимости от возможностей, предоставляемых брокерами можно совершать опционные контракты по инструментам рынка Forex, фондового и товарного рынков. Сделки совершаются как на покупку, так и на продажу опционов. Благодаря опционам можно ограничить максимальную потерю до размера заплаченной премии, при этом извлекая неограниченную прибыль.

Опционы дают возможность как зарабатывать прибыль с помощью спекуляций, так и хеджировать риски, связанные с колебаниями цен.

Для полного понимания опционов ознакомимся поближе с отдельными их элементами.

Существуют две стороны опционного контракта: покупатель и продавец. Продавец получает премию, которую уплачивает покупатель. Продавец опциона обязуется купить или продать опцион покупателю опциона, если движение курса будет для покупателя прибыльным. Тот, кто купил опцион, занял длинную позицию, а тот, кто продал опцион, занял короткую позицию.

Это стоимость покупки опциона. Одновременно опционная премия является максимальной потерей для покупателя и максимальной прибылью для продавца опциона.

Из чего состоит опционная премия?

• Опционная премия = внутренняя стоимость + временная стоимость.

• Внутренняя стоимость – максимум двух значений: цена страйк минус цена на спот.

• Временная стоимость – премия минус внутренняя стоимость.

• Внутреннюю стоимость могут иметь только опционы, находящиеся в деньгах. Все остальные опционы будут иметь внутреннюю стоимость равную нулю.

Внутренняя стоимость опциона

Внутренняя стоимость опциона говорит, сколько получил бы владелец опциона, если бы текущая цена не изменилась до дня экспирации. Для опциона Call внутренняя стоимость существует тогда, когда текущая цена выше цены исполнения и равна разнице между текущей ценой и ценой исполнения. Для опциона PUT внутренняя стоимость существует тогда, когда текущая цена ниже цены исполнения и равна разнице этих цен.

Внутренняя стоимость всегда положительное число. Опцион с положительной внутренней стоимостью называется опционом в деньгах (in-the-money).

В противоположном случае, если текущая цена ниже цены исполнения для опциона Call или выше цены исполнения для опциона Put, такой опцион называется без денег (out-of-the-money). Опцион, в котором цена исполнения равняется текущей цене, называется при деньгах (at-the-money) или опционом без выигрыша.

Временная стоимость опциона

Временная стоимость опциона связана с возможностью изменения полезной цены для ее владельца. Рассчитывается как разница между стоимостью премии, и ее внутреннюю стоимостью.

Срок экспирации опциона

Это день, в который покупатель опциона имеет право купить или продать финансовый инструмент, если движение курса подтвердило его ожидания.

Цена исполнения контракта (цена страйк) – установленная в контракте цена, по которой покупатель опциона имеет в дальнейшем право купить (продать) базисный актив.

Существует несколько стилей опционов:

• Американский стиль опционов – опционный контракт может быть исполнен держателем на протяжении всего времени с момента покупки.

• Европейский стиль опционов – опционный контракт может быть исполнен только по истечении срока.

• Азиатский стиль опционов – опцион исполняется по средневзвешенной цене за весь период действия опциона на протяжении всего времени с момента покупки. Операции с такими опционами проводятся на внебиржевых рынках, типичны для валютных рынков и рынков металлов.

• Открытие опционных позиций требует меньших сумм, чем на рынке спот.

• Можно ограничить свои риски, не ограничивая при этом потенциальные прибыли.

• Опцион дает массу возможностей для хеджирования.

• Вы сами выбираете цену исполнения, дату истечения и актив опционного контракта.

Лучшие сайты для торговли бинарными опционами в плюс:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место — лидер рейтинга! 100% надежность и честность брокера. Лучший выбор для новичков!

  • ФинМакс
    ФинМакс

    Хороший брокер с большим количеством торговых инструментов!

Добавить комментарий